«Aber ich kann es nicht lassen, dem Leser etwas über die Zahl unserer Gefangenen zu eröffnen. Es waren sieben, die ein Gewicht und einundzwanzig, die zwei Gewichte bestanden hatten. Fünfunddreissig hatten drei, fünfunddreissig vier, einundzwanzig fünf und sieben sechs Gewichte ausgehalten. Unter denen aber die bis zum sieben kamen und ihm doch nicht standhalten konnten, war der, den ich befreit hatte. Ausserdem gab es viele, die völlig versagt hatten. Und es gab etliche, die alle Gewichte zu Boden gezogen hatten.»

Auch in der Wägeprozedur haben wir es mit einer Rechnung zu tun. Entweder der Kandidat hält dem Gewicht stand oder er ist zu leicht. Wir haben es mit einem binären System zu tun. Es gibt nur zwei Möglichkeiten. Es ist von 3 grossen und 4 kleinen Gewichten die Rede. Also von sieben Gewichten.
Einesteils ist von der Gesamtzahl der Möglichkeiten die mit der Waage möglich sind gefragt und anderseits mit den Kombinationsmöglichkeiten der Anzahl der bestandenen Gewichte.

Die Anzahl Kombinationen betragen im Binären System bei 7 bit 128 eindeutig mögliche Verteilungen.

Das kann mit einem solchen Baum dargestellt werden:

Andererseits ist von der Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten mit den verschiedenen Mengen der bestandenen Gewichten die Rede. Das kann mit diesem Bild dargestellt werden:

Es erscheinen also 128 eindeutige Möglichkeiten um die verschiedene Anzahl der teilweisen oder ganz oder gar nicht Gewogenen darzustellen. Das hat grundsätzlich mit dem Charakter der Gewogenen nichts zu tun sondern ist reine Mathematik. Die anderen Aspekte sind anderswo ausführlich schon erläutert. Dem mathematisch Gebildeten fallen natürlich sofort die Binominalkoeffizienten ins Auge. Dazu folgende Abbildung des Pascalschen Dreiecks:

Hier noch eine Ergänzung (2. Sept. 2020) aus dem Jahr 1614:

Wenn nun die Binomische Formel aus dem «Namen der Jungfrau» gelöst werden will, können diese Binominalkoeffizienten wichtig werden. Besonders ab höheren Exponenten.

Was bringt es, sich mit so einfachen Rechnungen auseinanderzusetzen?

Der Beginn der «Stochastik» in Europa wird auf einen Briefwechsel zwischen Pierre de Fermat und Blaise Pascal im Jahr 1654 zurück geführt. Blaise Pascal hat, wie oben abgebildet, 1665 das Buch über das «Arithmetische Dreieck» veröffentlicht. Das «Pascalsche Dreieck», so wird gesagt, war den Chinesen im 13. jrh. und den Arabern schon vorher bekannt und womöglich davor schon in Indien.

Die Wägeprozedur stammt aus der «Chymischen Hochzeit» aus dem Jahr 1616.

«Stochastik» wird auch als Wahrscheinlichkeitsrechnung bezeichnet und «spielt» in der Spieltheorie ein wichtige Rolle. Die grösssten Mathematiker des siebzehnten und achtzehnten Jahrhunderts haben sich damit beschäftigt.

Aus dem Jahr 1703 stammt eine Abhandlung von Gottfried Willheln Leibniz mit dem Titel Explication de l’Arithmetique Binaire, in welcher er das binäre Rechensystem (mit 8 bit) vorstellte nach welchem die heutigen Smartphones rechnen. Nicht nur die Smartphones sondern alle digitalen Computer, also alles was wir heute als Computer bezeichnen. Die aktuell aufkommenden Quantencomputer (Jahr 2020) rechnen nach einem etwas anderen System. Dort ist das Q-Bit die kleinste Einheit mit 6 Zuständen. Interessant dabei ist, dass sich in Leibniz‘ Nachlass eine Aufstellung des I GING Systems, auch ein binäres System (6 bit) mit 64 Hexagrammen befand, das vor tausenden vor Jahren in China schon bekannt war. In der kleinen Schrift «Monadalogia seu principia philosophiae in gratiam principis Eugenii conscripta» kurz «Leibnitz‘ Monadologie» aus dem Jahr 1714, gibt er im 17. Theorem eine eindrückliche Vorstellung von der künstlichen Intelligenz.

Die Wägeprozedur wird auch mit dem «Hüter der Schwelle» in Verbindung gebracht. In der ägyptischen Mythologie war da der Gott «Anubis» an der Waage.

Worum es sich bei den sieben Gewichten handeln könnte wird nur in einer Nebenbemerkung angetönt. Es steht: «Ich würde meinen Platz an der Tafel nicht verschweigen, wenn es mir nicht vielleicht als Hoffahrt angerechnet würde, was ein Verstoss gegen das vierte Gewicht bedeuten würde.» Da «Hoffart» eine der sieben sogenannten «Todsünden» ist, können die Gewichte mit den sieben Tugenden in Verbindung gebracht werden. Den drei grossen und vier kleinen. Auch mit den sieben freien Künsten, den drei grossen (Trivium) und den vier kleinen (Quadrivium).

Das Binäre System entspricht dem Baum der Erkenntnis des «Guten» und des «Bösen». Somit dürfte klar werden, was der angebissene Apfel auf der Rückseite einiger Computer und Smartphones bedeutet.

Es wird auch verständlich woraus der Impuls bestanden haben könnte, den diese Schrift anfangs des siebzehnten Jahrhunderts gab.